PCDVD數位科技討論區 - 數學高手麻煩算一下機率

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oqfoqf

2007-04-10 03:20 PM

引用:

作者Toluba

nzcym的想法少了一個東西
你考慮到"兩個都錯"
卻少了"兩個人只錯同一題的組合"
例如甲錯"1-2" 乙錯"1-3"
這種情形不符合"每題至少有人答對"的情形
可是你卻把它算進去了 :ase
OQFOQF是高手 :yeah:
簡單明暸

:shy: :shy: 人家會不好意思啦！

Toluba

2007-04-10 03:27 PM

所以如果要照nzcym的解法要這樣解:
1-[(兩個人都錯同三題的機率)+(兩個人錯同兩題的機率)+(兩個人只錯同一題的機率)]

1.(錯的題目三題都一樣)的組合:
C(10,3)*1
2.(錯的題目有兩題相同)的組合:
C(10,3)*C(3,2)*C(7,1)
3.(錯的題目有一題相同)的組合:
C(10,3)*C(3,1)*C(7,2)

以上的總和:C(10,3)*[1+C(3,2)*C(7,1)+C(3,1)*C(7,2)]

所以情況的組合為:C(10,3)*C(10,3)

所以機率為:[1+C(3,2)*C(7,1)+C(3,1)*C(7,2)]
-------------------------------- =7/24
C(10,3)

以上的解法不知道對不對 :stupefy:

Toluba

2007-04-10 03:37 PM

引用:

作者Toluba

所以如果要照nzcym的解法要這樣解:
1-[(兩個人都錯同三題的機率)+(兩個人錯同兩題的機率)+(兩個人只錯同一題的機率)]

1.(錯的題目三題都一樣)的組合:
C(10,3)*1
2.(錯的題目有兩題相同)的組合:
C(10,3)*C(3,2)*C(7,1)
3.(錯的題目有一題相同)的組合:
C(10,3)*C(3,1)*C(7,2)

以上的總和:C(10,3)*[1+C(3,2)*C(7,1)+C(3,1)*C(7,2)]

所以情況的組合為:C(10,3)*C(10,3)

所以機率為:[1+C(3,2)*C(7,1)+C(3,1)*C(7,2)]
-------------------------------- =17/24 (更正!) :shy:
C(10,3)

以上的解法不知道對不對 :stupefy:

寫錯了
7/24是由(1-17/24)來的

foxtm

2007-10-08 02:15 AM

跟者吵架文找到這篇 :) ..

其實解法很簡單...甲對了七題同時代表甲錯了三題..
題目為(這十題的每一題，甲和乙至少都要有一人對的機率是多少)
要完成這個情況代表[甲錯掉的三題][乙不能錯任何一題..一定要三題全對]

所以題目可以簡化為 [乙生十題考題中答對七題，請問任選三題皆答對的機率為多少]

因為每題答對的機率是 7/10 .. 考題答對與否為獨立事件不相依..
故解答為 (7/10)*(7/10)*(7/10) = 343/1000 = 34.3% ..

如小弟思考有謬誤歡迎指正喔 :) ..

foxtm

2007-10-08 02:29 AM

引用:

作者foxtm

因為每題答對的機率是 7/10 .. 考題答對與否為獨立事件不相依..
故解答為 (7/10)*(7/10)*(7/10) = 343/1000 = 34.3% ..
如小弟思考有謬誤歡迎指正喔 :) ..

這裡自己看見錯誤了 ^^||||
不是獨立事件不相依..每多對一題代表剩下的可以對的題數減少..總題數也減少..
難怪剛剛看我的解答怎麼看都很不對勁 :( ..
故解答應為 (7/10)*(6/9)*(5/8) = 210/720 = 7/24 約 29.167%

如小弟思考還是有謬誤歡迎指正喔 :)

所有的時間均為GMT +8。現在的時間是08:04 PM.

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