ＯＫ，一步一步來，按照我的試驗方法，你不換門也能選對的唯一途徑就是第一次選對，這點有人不同意嗎？

答案的確不是1/2 而是2/3!!

假設每次都換的話, 是否本來有選中變成沒選中?
本來沒中的變成選中了?

每次一定換
中的 -> 沒中了
沒中 -> 中了

那一開始選的時候, 中的機率是1/3...但是不中的機率是2/3
所以一定換中的機率比不換的大...是2/3

這題答案不是1/2而是2/3的重點就是 主持人幫你開了一扇是空的門
已經改變了之後的條件機率

to kcfang
實驗的數目不夠大, 他的統計特性無法用簡單的實驗就可以證明
這種實驗通常是用電腦跑一百次實驗, 並且再跑一百次, 因為這種實驗會有所謂的標準差

所以實際上是2/3的模型您算出1/2的實驗結果, 其實出現的機率不小 (實驗出1/100也是有可能的喔! 只是機率小的可憐)


這個問題在這裡吵起來其實也挺正常的,
當年這個題目在美國報紙發表的時候, 也是讓一堆學者吵起來, 甚至有個數學博士堅稱答案是1/2

所以囉~~ 大家看看就好...要是解不出來的想破頭的 就算了...
因為世界上不會有這個綜藝節目抽獎方法...

有ㄟ


１２３４５６７８

照你這種理論的話，換門以後可以贏除非是你第一次就猜錯(機率三分之一)，開的門也是空的(機率三分之一)。這樣你換門和不換門的機率都是三分之一。在兩個三分之一裡面選擇，機率當然都是二分之一。

阿.....第一次就猜錯的機率是2/3哩.......

依照這種說法
選擇不換,然後先開另一扇門結果沒中
只剩最後一扇門可以選擇,主持人再問換不換
選擇不換
這時選中的機率仍然還是 1/3 :confused:

換門以後可以贏除非是你第一次就猜錯(機率三分之一)？？？　３扇門，第一次猜錯的可能怎麼是１／３。Supersula大說得很明白，如果你換門，第一次猜對――錯了，　第一次錯了――對了，贏得５元硬幣。　那第一次猜對的比率是１／３，而錯的比率是２／３

在「中」的前提下，不換而中的是1/3，換而中的是2/3，這是沒有錯，但是就整個中獎的機率來說，中跟不中都是1/2，差別只在於你那1/2的機率當中，有1/6沒有換的動作、有2/3有換的動作。

如果你換門，第一次猜對――錯了，　第一次錯了――對了，贏得５元硬幣。　那第一次猜對的比率是１／３，而錯的比率是２／３

你第一次玩的是三個門猜一個的遊戲．機率是１／３．
主持人開了一個門後你玩的遊戲是兩個門猜一個的遊戲．機率是１／２．