小弟也是算到差一步，看了解答後，發現最關鍵的地方還是想不通

為什麼以△BCD來假設一個圓心O並畫出一個圓，會交AB的延長線於E上，而且E會和BCD一樣都在同一個圓上，題目上只說E是CD的垂直平分線交於AB的延長線上而已，為什麼E剛好又跟BCD都在同一圓上...

還是說有什麼原理或定理，小弟不是數學系的，只用到一些記憶中僅存的一點點國中原理來算...或許有些遺漏~~還麻煩前輩指點

這一步如果OK，證明BCDE都在同一圓上，那應該可以用同弧對同角，把∠CBD和∠CED拿來做等式=>∠CBD=∠CED~~並解出未知數...答案就一樣了~~

解答大致上都懂了，但BCDE'都在同一圓上，則∠CE'D=∠CBD和∠DCE'=∠DBA，是什麼數學定理?

:fear: :fear: :fear:

ARML與TRML賽制相同,分個人賽,思考賽,接力賽,團體賽

第一天比團體賽與思考賽,團體賽15人做一份考卷,思考賽也是15人做一份專題

評分標準採IMO,你的答案不一定要正確,可以依據你提供的線索是否對答案有幫助分段給分

第二天比接力賽與個人賽,只要答案對就拿分,個人賽佔總分240的一半(15人*8題)

個人賽八題全對就會被統計出來立刻上台進入個人賽決戰拼出個人賽冠軍,決戰題目是現場教授立刻出

這個題目應該是放在個人賽,只要答案正確就可以了

所以先不去要求證明BECD落在圓上的話,求出答案只需要這樣...



一開始畫出來很容易往以D點為圓心的圓來思考,過了一段時間會想到中垂線

想到兩中垂線交點外心性質,又剛好DB=DC,很有可能題目一開始的DA=DB=DC會誤導方向

實際上輔助圓是三角形DBC的外心構成,就解出來了,看是要用同弧同角還是同弦同角都很方便

如果要證明E必定落在圓上的話,可能還要再耗些時間,不過這樣應該就差不多了

我上台有時候會提到,看目標來湊條件,既然題目暗示有輔助圓可以使用,不仿就湊湊看

題目作多了經驗也多了,對題目敏感度增加也很容易抓對方向...這一題.....

蠻容易走錯方向的....

我知道用弧與弦的方法可以解出，但是我之前有提到我覺得這樣太複雜，我想找出另一條方法，看來是我學術不精，一直找不到....

還有，Tim兄..... x/2 + 7x/8 應該是 11x/8 吧~~ :confused:

相機斜拍的,那是17,不是7

我寫字那麼難看嘛XD?

但是BCDE都在同一圓上這怎麼證明呢...
整個題目就卡在這裡~~

是我眼睛突槌 :jolin: :laugh:

大家都好厲害，我是數學白痴

所謂的全美.是指這裡吧 :p :p :p