這個問題雖然影片解釋得很清楚
老實說從數學角度來看也沒什麼疑問

但我總覺得如果在進行遊戲前
就確定主持人會幫參賽者刪除一隻羊
我就不能把這遊戲當做是3選2的問題了
表面上看起來是三道門
但本質上就是在兩道門做選擇而已

英文維基寫的simple solution還滿容易懂的
我加上自己的廢話，簡單翻譯一下吧：

有三個門，一台車，兩頭羊。車子只可能出現在門1、門2、或是門3，對嘛對嘛！
條件是：你先選一個門，然後主持人選一個不是車子的門，問你要不要重選嘛
那就把所有可能的情況列出來囉

門1後面是　　　　門2後面是　　　　門3後面是　　　　原先選了門1堅持不換　　　　　選擇換
　車　　　　　　　　　　羊　　　　　　　　　羊　　　　　　　　　　　　　　贏車　　　　　　　　　　　贏羊
　
　羊　　　　　　　　　　車　　　　　　　　　羊　　　　　　　　　　　　　　贏羊　　　　　　　　　　　贏車

　羊　　　　　　　　　　羊　　　　　　　　　車　　　　　　　　　　　　　　贏羊　　　　　　　　　　　贏車


假如車子在門1→你開始選門1→之後堅持不換→中獎！
假如車子在門1→你開始選門1→之後換了→摃龜！
假如車子在門2→你開始選門1→之後堅持不換→摃龜！
假如車子在門2→你開始選門1→之後換了→中獎！
假如車子在門3→你開始選門1→之後堅持不換→摃龜！
假如車子在門3→你開始選門1→之後換了→中獎！




「那為什麼我不能選門２、門３呢？」
沒有不能，只是沒有列出來，我改幾個字就是了，結果一樣

假如車子在門1→你原先選門2→之後堅持不換→摃龜！
假如車子在門1→你原先選門2→之後換了→中獎！
假如車子在門2→你原先選門2→之後堅持不換→中獎！
假如車子在門2→你原先選門2→之後換了→摃龜！
假如車子在門3→你原先選門2→之後堅持不換→摃龜！
假如車子在門3→你原先選門2→之後換了→中獎！

假如車子在門1→你原先選門3→之後堅持不換→摃龜！
假如車子在門1→你原先選門3→之後換了→中獎！
假如車子在門2→你原先選門3→之後堅持不換→摃龜！
假如車子在門2→你原先選門3→之後換了→中獎！
假如車子在門3→你原先選門3→之後堅持不換→中獎！
假如車子在門3→你原先選門3→之後換了→摃龜！

因為只有3道門、2頭羊、1台車，所以可以把所有情況列出來
期末考時肯定把門增加來整死你 :D
代公式吧。貝氏對你微笑 (←早忘光了好嗎:stupefy: )

下面維基百科有提到simple solution有瑕疵的樣子，看不太懂

還有關於66%這個數值,我覺得有一點詭異

舉例來講
假如今天把遊戲規則改成參賽者可以同時開啟兩道門
但主持人不開門
那麼得到車子的機率是66%這點應該沒問題吧

但原本的遊戲規則是參賽者只能開啟一道門
加上主持人幫開一道確定會槓龜的門
然後得到車子的機率也是66%

我怎麼看都覺得有點不對勁
一樣是66%,但為什麼我完全不想選下面的..:laugh:

賭徒謬誤

不難理解吧

換了五輪還是一樣不滿意
:cry: :cry: :cry:

在上一個討論串，我花了很長的時間才領悟到，這跟橋牌的限制性選擇原理是等價的。

Reese提出這個觀念，並斷言偷過對硬砸是2：1有利，剛好就是66%。我打過的牌沒上萬，幾千付總是有的，而依我的經驗，照限制性選擇原理去打至少超過半數以上是有利無疑。

我想這裡打橋牌的朋友並不多，我換個方式來說明吧。

50%-50%是一個錯覺。

為什麼？

因為主持人知道門後是什麼，假設C門後是大獎，而你一開始選了A(或B)，主持人打開C門看見大獎，然後問你AB要不要換這個機率是不存在的，消去的。

如果他隨機開任一扇門，然後問你要不要換，這就是個完美的機率問題，50-50。

可是實際情況，他的選擇是受限制的，當你選了A，他只能開B給你看，當你選了B他只能開A，開C的選擇是默默消失了的。

反映到機率上，"換門-不中"的機率下降了，反之"換門-中獎"的機率隨即昇高，而比例恰好是2：1有利換門。

另外有一個謎題也是等價的。

一個袋子裡裝三張卡片。一張兩面黑，一張兩面白，最後一張一面黑一面白。

我抽一張卡片出來，看到一面是白色的，問另一面白色機率為何？

這個謎題應該很多人都知道，黑-黑卡片的選項是默默消去了的，另一面是白色的機率恰好是黑色的兩倍，2：1有利同色。

這觀念就是一定要選中羊, 就可以贏車. 而選中羊機率66%

哪位勇者寫支程式去跑, 跑個一千萬次就知道贏車的機率是否為66%

我會問 請問這邊是動物園還是酒店