作者奶油銓

我並沒有斷章取義，

整句話是 ：

In both ellipse and hyperbola, the eccentricity is the ratio of the distance between the foci to the distance between the vertices (because c/a = 2c/2a)

另外，在這樣的表示式中，根本不需要寫出a不等於0， 在那個等式中，已經自動排除了a=0的情況了。 需要告訴你為什麼嗎 ？

我自己不會認為作者打錯，因為他的意思很明顯就是要通分，但是好事者就可以說2c/2a並不等於c/a。然後我告訴他們，作者懸賞5塊美金，給那些找到書中有打錯算式的部份。

作者Adsmt

wiki 寫的是「除法表示法」，所以在數學上，除法只有「表示法」而已，並無所謂的「除法符號」。

作者typh

a^2 ÷ 2ab ÷ b^2 答案是 (a^3) / (2b)。

作者n_akemi

算到後來...我覺得好像是括號定義的問題。

所以問題在於：
括號中的運算式若可提出公因數，可簡化成括號外之公倍數時...
是先將倍數回歸式中？還是當成乘法與括號外之算式先運算？

2A+2Y = (2A+2Y) = (2×A+2×Y) = (2(A+Y)) = 2(A+Y)

括號在最外層時可以省略，所以...
4+6 = (4+6) = (2*(2+3)) = 2*(2+3)
30÷(4+6) = 30÷(2*(2+3)) = 30÷2÷(2+3)

作者n_akemi

按照邏輯
a^2 ÷ 2ab ÷ b^2 = a × a ÷ 2 × a × b ÷ b × b = (a^3)b / 2

您的列式中將b^2 視為一數。

作者心心所向

只取片段也沒說是a、c是幾何長度...還不是斷章取義。

還有什麼叫自動排除a=0， 2c/0=c/0，頂多是分母不能為0的background。

連教學文與嚴謹的敘述都不能分辨，還拿這個做文章



像你說的好了，2c/2a=c/a

你認為是通分，所以a不等於0，數學的合理點是什麼。


那我也可以說1+Ω，因為Ω逼近0，所以1=1+Ω，這樣站的住腳嗎？

在沒有明確的定義或假設下，in grabage out grabage...

書中的定義都有了 ellipse and hyperbola

你真的要引用，連a、c線段位置都得貼出來...