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-   -   30÷2(2+3)÷5是多少? 計算機答案不同 (https://www.pcdvd.com.tw/showthread.php?t=926425)

superxy 2011-04-15 01:11 AM

引用:
作者polar168
我只想問...黃色字的2a是分母嗎 :confused:


我前後搭不起來啊 :cry:

去睡覺了....各位晚安 :sleep:


當然不是阿

分母要寫成 1/(2*a) 或者是
1
---
2a

這道理不用再講吧... :eek:

Adsmt 2011-04-15 01:20 AM

吵了三百樓,我發現 Wiki 裡就有乘法定義了耶。:laugh:

http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication

In algebra, multiplication involving variables is often written as a juxtaposition (e.g. xy for x times y or 5x for five times x). This notation can also be used for quantities that are surrounded by parentheses (e.g. 5(2) or (5)(2) for five times two).

中文的更清楚:
http://zh.wikipedia.org/wiki/乘法

乘法可以用幾種方法表示。以下的式子都是表示「五乘以二」:

(5)2,5(2),(5)(2),5[2],[5]2,[5][2], 5*2

==================
我想以上定義很清楚,就是我所強調的,

5*2 = 5(2) 不等於 (5(2))

Adsmt 2011-04-15 01:30 AM

http://en.wikipedia.org/wiki/Division_(mathematics)
再來除法

a/b

This is the usual way to specify division in most computer programming languages since it can easily be typed as a simple sequence of ASCII characters.

a÷b

This form is infrequent except in elementary arithmetic. The obelus is also used alone to represent the division operation itself, as for instance as a label on a key of a calculator.
=====================

其他部份因為有圖片,無法貼上來,建議直接連過去看。
wiki 寫的是「除法表示法」,所以在數學上,除法只有「表示法」而已,並無所謂的「除法符號」。除了÷這個在基礎算術上才會用到的符號。而這個符號會被單獨使用,用來表示一個單獨的除法運算元。

注意單獨除法運算元的意思,以wiki的意思來說,/是除法表示法的其中一個成員,不能單獨存在,也不能叫除法運算元。

心心所向 2011-04-15 01:31 AM

引用:
作者Adsmt
數學上確實沒有/這個符號。
/是電腦系統上用來代表除號的意思,但事實上,/要視作分數符號。
在手寫,你要把這個符號拉長,至少要能讓兩邊算式明顯分隔。

在印刷上,就直接以一個符號/代替。但不代表/就單純為一個除號意義,我覺得它還是分數符號。(但在電腦就單純是除號符號,不要問我為什麼,因為電腦乘號符號也不是 x, 而是 *)

至於÷, 我們怎麼爭論都不會有結果,我說數學上不會用到,確實沒人會用。但也因為沒人會用,所以 a÷bc 造成了這裡的爭議。

但我想我可以下些結論:

1. 大學教授認為 15 才是正確答案。

2. 廠商認為 15 才是正確答案。

3. 我認為 ab = (a x b) 是不合理的。ab = a x b 才對。

4. 書上 / 應該看成分數符號,不是除數符號。這樣才能和以上三點不會矛盾。

5. 我已經完整,且合理解釋所有疑慮。想要證明 0.6 才是本題答案的網友,至少也要有一套合理解...


那二個符號的使用方式到底一不一樣...

所以30÷2(2+3)÷5=15
30/2(2+3)/5=0.6
.............................
這是答案嗎?

polar168 2011-04-15 01:33 AM

引用:
作者superxy
當然不是阿
分母要寫成 1/(2*a) 或者是
1
---
2a
這道理不用再講吧... :eek:


引用:
作者superxy
你終於講到重點了!
現在來講代數

2a=1÷2*a=0.5*a 標準答案

就算回到原來題目改成代數
30÷a(b+c)÷5 = 30÷a*(b+c)÷5
先算括弧,剩下由左至右計算阿,不會連這都不懂吧?


好吧....那這個2a是個 "值" 還是算式......

1÷2a....我先講明, 我認為是

1
---
2a

以上~ :ase


~~~~~~~~~~

e04, 一點半了....我真的要去 :sleep: 了

Adsmt 2011-04-15 01:36 AM

引用:
作者心心所向
你的結論就是"÷"跟"/"是不同定義的,而"/"的定義是分式的那一橫,所以等於15
那"÷"的定義是…
讓你自己回好了。

我查了一下,我的定義和 wiki 符合耶... :like:

你也可以拿出你的權威定義,請,這樣我們才能再繼續討論。 :)

goodromhome 2011-04-15 01:40 AM

引用:
作者Adsmt
我已經完整,且合理解釋所有疑慮。想要證明 0.6 才是本題答案的網友,至少也要有一套合理解釋符合所有情況吧?

一般來說2x等於2*x,這應該沒有爭議,
所以通常就直接寫2x,因為我們省略寫出約定成俗的定義,並且這個方法有一個名稱,
但2*3不等於23,顯而易見省略乘號的定義還有ㄧ些資訊存在,
30/2x=15x or 15/x
2(x),x=5答案是?

n_akemi 2011-04-15 01:40 AM

若是依列式30÷2(2+3)÷5 答案是0.6。
因為2(2+3)視為一個數。

但若是30÷2×(2+3)÷5 答案就是15。

工程用計算機是可以一次全部鍵入運算式,有沒有中間那個乘法符號答案本來就不一樣。
因此...括號前的不是叫乘數而是叫公倍數,是為了簡化運算式而提出至括號外的。

superxy 2011-04-15 01:42 AM

引用:
作者polar168
好吧....那這個2a是個 "值" 還是算式......

1÷2a....我先講明, 我認為是

1
---
2a

以上~ :ase


~~~~~~~~~~

e04, 一點半了....我真的要去 :sleep: 了


那你的認為就錯了 :laugh:

已違反乘除由左至右的基本原則 :stupefy:

去面壁思過吧 :D

心心所向 2011-04-15 01:43 AM

引用:
作者Adsmt
我查了一下,我的定義和 wiki 符合耶... :like:

你也可以拿出你的權威定義,請,這樣我們才能再繼續討論。 :)


WIKI我只拿來查古人的定義,沒有權威。

還可以重貼修正的問題

那二個符號的使用方式到底一不一樣...

所以30÷2(2+3)÷5=15
30/2(2+3)/5=0.6
.............................
這是你的結論嗎?


所有的時間均為GMT +8。 現在的時間是05:33 AM.

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