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ElvisTu 2005-05-02 12:05 PM

引用:
作者bora902012
我們來慢慢一步一步推導計算的公式,
我先請問大家,
Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors; Behind one door is a car; behind the others, goats. You pick a door, say No.1 and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say No.3, which has a goat.
在這樣的遊戲規則下,得到汽車的機率是多少?

1/3
你選的門是第一次,三個門存在時所選的
是只現在主持人在公佈答案,第一次開的門是決對錯的門
第二次有可能是開你選的門 or 另一個門
第三次就全開啦
這樣的題目變成了,做一次選擇而己

bora902012 2005-05-02 12:20 PM

引用:
作者ElvisTu
1/3
你選的門是第一次,三個門存在時所選的
是只現在主持人在公佈答案,第一次開的門是決對錯的門
第二次有可能是開你選的門 or 另一個門
第三次就全開啦
這樣的題目變成了,做一次選擇而己



OK現在再加入一句話
He then says to you, "Do you want to pick door No.2?"
現在得到汽車的中獎機率為何?

apollo_749 2005-05-02 12:22 PM

1.若一開始他選擇了沒中的,剩兩個門,一中一沒中,而主持人開了那沒中的門,而你又一定要換,就會換到中的了...

2.相反的,若一開始他選擇了中的,剩兩個門,都是沒中的,而主持人不管開了其中一扇哪一扇沒中的門,而你又一定要換,怎麼換也換不到中的了...

1.換---->一定中
2.換---->一定不中

換了會不會中,決定在"第一次2/3的正確抉擇(沒選中)"和"第一次1/3的錯誤選擇(選中)"

抉擇換或不換只是決定最後中不中,跟一開始的機率(2/3得獎機率)無關...

ElvisTu 2005-05-02 12:33 PM

引用:
作者apollo_749

換了會不會中,決定在"第一次2/3的正確抉擇(沒選中)"和"第一次1/3的錯誤選擇(選中)"

...

就是答案了呀
你選到沒中的機率 ->換 就變中 =2/3
你選到中的機率->換 就變沒中 = 1/3
你選到沒中的機率->不換 沒中 = 2/3
你選到中的機率->不換就中 = 1/3
很清楚吧…

ElvisTu 2005-05-02 12:39 PM

引用:
作者bora902012
OK現在再加入一句話
He then says to you, "Do you want to pick door No.2?"
現在得到汽車的中獎機率為何?

這樣問有意義嗎?
這樣的問題必須要導入換與不換才具有意義

bora902012 2005-05-02 12:41 PM

引用:
作者ElvisTu
這樣問有意義嗎?
這樣的問題必須要導入換與不換才具有意義


你先回答就會了解一步一步分析的意義在哪裡,

因為要導入條件機率的觀念

ElvisTu 2005-05-02 12:45 PM

引用:
作者bora902012
你先回答就會了解一步一步分析的意義在哪裡,

因為要導入條件機率的觀念

就是因為條件機率,才導入有第一次選擇的機率影響了換不換
如果是獨立事件,兩個門,有一部車,當然是1/2的機率
但就是因為第一次三門選擇導致剩下兩個門,機率仍是1/3與2/3的分別

apollo_749 2005-05-02 12:49 PM

引用:
作者ElvisTu
就是答案了呀
你選到沒中的機率 ->換 就變中 =2/3
你選到中的機率->換 就變沒中 = 1/3
你選到沒中的機率->不換 沒中 = 2/3
你選到中的機率->不換就中 = 1/3
很清楚吧…

從你分區塊開始,我就已經知道,你們為什麼支持換了後中獎的機率2/3的原因了...

你的論點很簡單,我也都看懂了、看得很清楚,但是你沒看懂我的論點...
請認真點看我的論點(312樓)...

apollo_749 2005-05-02 12:52 PM

我引言上來好了...
引用:
作者apollo_749
我知道你錯在哪裡了...

你把第一次的1/100 & 99/100加到第二次的選擇去了...
除非真的是中的在那99/100那一堆,你的說法才成立...

但是,機率並不代表事實...
現在的事實是........中的是在這剩餘的二者之一..... :)

EraserFlying 2005-05-02 12:57 PM

引用:
作者apollo_749
我引言上來好了...

那問仁兄,100個門,你選一個,主持人開98個錯誤的,這個時候你換不換, 不用解釋為什麼,換門還是不換 :think:


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