我這是在回答你翻譯的那個題目啊~

那個題目不一定要換的，不是嗎? :confused:

你搞混了...
我的題目跟樓主的題目一模一樣 orz

都是在問玩家: 換比較好, 還是不換比較好

既然我們都知道不換的中獎機率一定是1/3(所以可以不用去想它了),
那麼唯一要考慮的就是換的中獎機率是多少? 有沒有大於1/3

所以我才說已一定要換作為前提

題目放大了也只不過說明了第一次選擇只有1/100的機率猜中...

跟剩兩個門再選擇要不要換，根本無關...都是1/2...

其實我覺得不會說
將其擴大到100百
當你選擇一個門時，它能中大獎的機率就是1/100
主持人再將其他98個不是大獎的門打開
難道你一開始選擇的門中獎機率會從1/100上升到1/2 嗎
當然不會，所以
選擇"換"中獎機率當然比較大…

對,這是另一種題型,
但是遊戲的執行條件還是一樣,
遊戲有三扇門,其中之一有大獎,
第一次選擇後,已知情的主持人會開一扇無獎品的門,
並強制要求你參與第二次選擇,[你可選擇換,或是不換]

所以這是解釋1/2的做法,而非解釋[2/3,1/3],
所以是在說明不同的東西,並無矛盾之處,
並非是堅持1/2,而是解釋不同的東西

但是我想大部分人看到這個例子的第一個想法是

"為啥要把剩下的98道門打開,而不只打開其中沒有中獎的一道門?"

如果朝這方面想, 就反而複雜化了

你還是誤會我的意思...

我的意思是說
一定換的話，第一次選擇就決定了最後的中獎機率...
第二次選擇不會影響第一次選擇的結果....

為什麼是1/2?
分成兩個區塊，a區塊有1/100的中獎率，只有一個門，你第一次選的
b區塊有99/100的中獎率，有99個門
現在主持人在b區塊打開98個門，剩下一個門
難道a區塊的中獎率就會從1/100升到1/2?

1/2是指a+b區塊的中獎機率,
不是單指a或是b區塊,
當門數為n,n趨近無窮,
則a區中獎率1/n趨近0,b區中獎率(n-1)/n趨近1,
但是整個遊戲中獎率還是1/2,
這就是1/2所代表的意思

你所謂的"第二次選擇"就是"換"還是"不換"

如果我們用"換"來看

"第一次選擇"就猜到對的(1/3的機率) -> "換"就沒有中獎

"第一次選擇"就猜到錯的(2/3的機率) -> "換"就一定中獎

答案是2/3的機率會中獎

如果選擇"不換"

"第一次選擇"就猜到對的(1/3的機率) -> "不換"就一定中獎

"第一次選擇"就猜到錯的(2/3的機率) -> "不換"就沒有中獎

答案是1/3的機率會中獎