作者apollo_749

從主持人開門後...

若一開始他選擇了沒中的，剩兩個門，一中一沒中，而主持人開了那沒中的門，而你又一定要換，就會換到中的了...

相反的，若一開始他選擇了中的，剩兩個門，都是沒中的，而主持人不管開了其中一扇哪一扇沒中的門，而你又一定要換，怎麼換也換不到中的了...

從這裡開始看，是1/2.....

但是決定後來會有1/2中獎機率，當然是經由第一次2/3的選擇。

PS:我後悔加入這串討論了.....頭痛.... :stupefy:

作者apollo_749

不會...

你的2/3運氣已經在第一次選擇時用掉了.....

作者EraserFlying

按我說的試驗方法是如果你第一次選對才算贏，你第一次選對的幾率有50%？

作者Pacifism

是會吧

先前都說的那麼清楚了

除非你比較想要羊...

作者EraserFlying

原始題目，給個ａｎｓｗｅｒ　吧
Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors; Behind one door is a car; behind the others, goats. You pick a door, say No.1 and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say No.3, which has a goat. He then says to you, "Do you want to pick door No.2?" Is it to your advantage to switch your choice?
:think:

作者apollo_749

第一次選擇對的機會1/3，決定你換了或不換都有1/2中獎機率...
第一次選擇錯的機會2/3，決定你換了以後一定中獎，和不換一定不中獎，還是1/2中獎機率...

因此，關鍵在第一次選擇........第二次換不換都是1/2...

所以，換了不會比較有利.....

PS:頭越來越痛了~ :(

作者bora902012

題目的兩面在於,如果玩這個遊戲要先付出$X的賭金,
當第一次選擇後,主持人開了一扇沒有獎金的門,
所以僅剩下兩個門,一個有$10K的獎金,另一個沒有任何獎賞,
而且規定你一定要有第二次選擇,
所以主持人會再給你一個機會讓你選擇,但不用再投入賭金
所以獎金的期望值為$10K*(1/2)=$5K,
如果賭金$X大於$5K則沒有玩的價值,
這個東西對於解釋原提意[換或不換]並沒有多大的關聯,主要是分析這個題目題意外的其他因素,
所以[2/3,1/3]是指已經開始玩這個遊戲的換與不換的中獎機率,而[1/2]是指整個遊戲的中獎機率

作者sunland

還在吵啊...

其實把題目放大應該比較能看出來.
把題目改一下:
一個猜謎節目, 有100扇門，一扇後面是一部汽車，其他99扇後面是很便宜的獎品。問題就是，主持人讓你隨便選1扇門，舉例來說，你選3號門。這個時候知道答案的主持人打開了1號和4~100號門，結果是很便宜的獎品。這個時候還有2扇門，然後主持人問你，你要不要換一扇門？

這樣應該就比較清楚了吧, 當然換門的機會比較大.