因為d(ln x)/dx= 1/x => 所以d(ln y)/dx= y'/y
令y=x^2+2 代入 d[ln (x^2+2)]/dx= 2x/(x^2+2)
這是微分算出分式，積分就是倒過來把分式還原而已。
故 ∫[3x/(x^2+2)]dx = (3/2)∫[2x/(x^2+2)]dx = (3/2) * ln(x^2+2)

我是說為什麼不是這答案..........

因為我也是算相同的答案..........

這是基本的積分吧....
我沒學過工數都看的懂了
因該不是工數的問題吧

結論就是相信自己的答案。 :like:

這是基本的積分式吧!! :confused:
解出應該是3/2*ln(X^2+2) :)

有，用看的！

連變換都不用直接寫答案！


這幾天考試，考到ㄧ題 ∫ sinx/(sinx+cosx) dx 從0積到0.5pi


就直接寫答案了，只需花3秒。

看似難算(要變換一下)，但是在用一個定理可以積一個簡單積分就可以算出來。

積該積分 1.5秒 寫字 1.5秒。

所以結論是：辛辛苦苦的去積分，卻得不到應有的尊重 :confused:

誰叫你考填充題，如果考計算題或許有可能會花3分鐘寫算式！ :stupefy:

應該改成 唉 辛辛苦苦的去積分，卻得不到應有的分數 :laugh: :laugh:

樓主問完問題就不見了..
也許有看到後面的討論..但也不會說聲謝謝~
我只能說...您真白!

還是不會...可以請教一下怎麼積嗎??

應該是先將分子分母都同除以sinx...就變成1/1+cot(x)..然後從0積到pi/2.. :agree:
不然就是要用計算複雜點的分佈積分+變數變換.... :D