為什麼是1/3??
應該是1/2吧??

他開了一扇門等於把三個選項變成兩個，應該是二選一呀，請問我這樣想有錯誤?

我的結論是由理論和幾百次試驗得出來，如果不服，歡迎您自己做實驗。而且僅僅是在我敍述那種情況下才能發生的。歡迎你用實驗資料來反駁我。　拿３個紙杯，標上１２３，分別放２個１元和１個５元的硬幣在下面，假設你每次都選“我要換門”　記錄輸贏次數。做１００次。當然這些都要有人協助你更換每次硬幣的位置。步驟，１２３三個杯子，　好比１號是５元大獎，你選了３號，然後你朋友翻開２號，這個時候假設你從３號換到１號，這樣就算你贏了。另一種可能，你原本選的３號就是５元大獎，因為你選擇換，所以你輸掉。然後記錄至少８０次的輸贏結果。看看是不是你想的接近５０％ :unbelief:

參考我上面的實驗方法，你不換而能贏的可能就是第一次就選對，對吧，而第一次就選對的可能是多少呢？1/3。而你第一次選錯的可能性是多少能，所以換一扇門由錯變對的可能性就是2/3。當然，試驗最有說服力。上面的試驗方法，中午吃飯的時候和同事做一下吧 :p

這個問題, 每隔一年就會在BBS 版上吵翻天,
題目原本是一台汽車, 和二隻山羊的機率選擇問題,
討論至今, 也沒一定的答案...

如果換成這樣的解釋：
原本有三道門, 有3選1的機會, 來選中汽車!
但主持人雞婆的幫您打開了一扇門, 也就是只剩下了二扇門可選, 也就是二選一!
二選一, 純粹靠的就是運氣, 己無關機率剩多少...
如硬要扯上機率, 那就各50% 吧!

關鍵 是主持人說你猜對了，連第一道門的便宜獎品都送你:laugh::laugh::laugh:


（迷之聲：機率應該50％，這跟你拿一個銅板丟一百次，正反的機率趨近50％是一樣的）

小弟覺得…
第二次選擇時
已經變成條件機率了吧
3選1 在1號門確定不為選擇
所以樣本空間需要做改變
不再是3選1了，而是2選一
加上古典機率，每個選擇機率相等
p(X=x|1號門不為選擇)/p(1號門不為選擇)
即然變成2選1就可以變成白努力實驗，不是成功就是失敗
機率為B(1,1/2)

同意
選擇不換,也是在剩餘的2扇門中重新做了一次選擇
所以不論換不換,都是重新將機率改成1/2

要是要玩文字遊戲的話,這個 → "答案：換，因為換的話贏的幾率是２／３，不換是１／３"
也不算正確,因為他又沒規定不能選已開的一號門
所以硬要這麼說的話,無論換不換機率還是1/3 :laugh:

噗…
關鍵是不管你怎麼選，主持人都會幫你開一扇錯的，
所以…你一開始選到對的的機率大還是錯的的機率大？

我來說個好玩的^^
若有8扇門....
其中7扇門後什麼都沒有....
只有某扇門後面有隻獅子，一開到牠就會把你給吃了∼∼

然後一開始你選了一扇門......然後主持人就打開其他一扇後面是空的的門.....
問你要不要換門？若你不換就直接打開你選的門。

若你換了，他又會打開其他的某一個空的的門....
然後再問你換不換？

看到一扇一扇空的門慢慢被打開，一開始你換不換呢？

如果獅子換成大獎的話，你換不換門呢？

閣下趕快去發表吧！ 學術界又出一菁英了，搞不好什ㄇ獎就是你

如果有人發過你就殘念了 :stupefy:

我比較認同這位大大的說法...
樓主的說法..是考量有3個門的狀況...
如今已經開了一個...剩兩個門(但是樓主還是以3個門下去考量)
難怪出現的答案不同...但是也都對啦(只是看的觀點不一樣)...
結論....大家都對....皆大歡喜... :yeah:

另外分享一個我做過的小小統計.....(正確性我不知道，我不是專家 :laugh: )
大家都有買過樂透吧...常常聽到有人說...好倒霉...連一個號碼都沒中...
但是我曾經寫程式模擬過(模擬開獎5240000次)...
發現......最倒楣的是...中一個號碼的... :D (機率高於完全沒中的)
僅供慘考...有錯誤別罵我...我已經說了...正確性我不知道... :laugh: