呵呵，已經懂了。我上面也有寫心得。

老飛俠的那個圖，比喻的真的是太好了。

您這裡的回答非常的有問題，一堆不相干的詞語組織起來導致您懂了，這也太浮誇了吧? 我覺得您去複習一下二項式定理就好了。

這位大大，您真的看不懂上面我寫的東西嗎？
如果我寫出推導過程是正確的，你可以有什麼表示嗎？

我其實也不知道要表示什麼，不過其實您只要解釋您為什麼配方法後面括號寫了綜合除法就好了。底下只局限於您的多項式的導數問題。

求導數一般如果您用delta x 趨近於零的那種，那麼推導過程只使用了二項式定理。 不會需要配方法。

如果您用的是第二種定義x趨近於a的那種，那麼您將會碰到

x^n - a ^n 這種項。 這種可以做您所謂的綜合除法或者是提公因式，變成

(x-a)(x^n-1 +ax^n-2+a^2 x^n-3+......) 然後也得到您疑惑的結果

.......然後您看看您所謂的配方法
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%8...%96%B9%E6%B3%95

我很難理解到底是為什麼您會需要用到配方法，當然如果您願意花時間解釋我也是歡迎

無限大與無限小存在嗎?

圓周率能算完嗎?

真正的切點存在嗎?

我現在都懷疑真的有0嗎?

還是萬物都是0?

因為導數的幾何意義就是求斜率(改變率)

多數函數不是直線，數學家為了求任一點的斜率，用極限的概念帶入去計算每一點的斜率，定義成了導數

計算過程恰好可以導入微分的概念

再把幾種常見的導數公式推導出來，其中得到多項式的公式，把次數乘到前面，次數減一

就好像(sin x)'等於cos x，其實已經是一個公式，也可以照著定義一一去做，但是太慢又會累死人

所以應該說，導數的定義就是從斜率來的，而我們熟知那幾種做法就是數學家已經推導好了的公式

這麼多篇只有你講的跟我想說的一樣

微分就是在算斜率 所以是原因 不是結果

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BC%E6%95%B0

接下來你還有chain rule 要理解,

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9...%B3%95%E5%88%99

緊接著inverse function derivative

https://oregonstate.edu/instruct/mt...verseDeriv.html

你可能會問為什麼 slope of M = f '(y) = f '(f -1(x))

之後是積分 :D

高等微積分等你探索 :D

接著再進階到實變與複變 :shock:

嗯，我還知道積分就等於函數底下的面積。

下一問：為什麼積分的結果"剛好"等於函數底下的面積。

幹...好好笑喔 :laugh:
為什麼他是傻瓜?因為他都做傻事... :laugh: