很多人沒看懂我說的....

1. 影片的證法是錯的，作者自己也承認，所以不用執著影片的內容。

2. 這個結果是「重新定義總和的公式」所得到的，不是我們一般認知的總和公式。

我們一般認知的總和，就是全部項做相加，只有加法，當然得不到非正、非自然數值。但數學家自行定義的總和公式不是啊，不只有加減乘除，還有指數勒，所以會出現一些奇怪的值是很正常的......

所以這裡沒有違背任何我們平常認知的數學公理，唯一的差別就是「總和公式」不同而已。

原來世界首富再累積下去
總財產遲早會變成-1/12


感到欣慰 :agree: :agree: :agree:

補充那個總和公式，是黎曼zeta函數：
zeta function
中文wiki翻譯的不完整，就直接給英文wiki。

LUCY: 1+1=2 ?

這位同學你到底是作哪行的咧？ :ase

物理大師的話好像每次經你翻譯一下就平易近人多了 :p

尤拉那個時代，對收斂發散的概念還不是很清楚，他大逆不道地作了很多現代看起來非常有問題的合併操作，可是很奇妙的是他幾乎總是對的……

另一個擅長猜測的人－阿基米德，後人研究他的證明，推測他可能有很多證明都是先猜出答案，然後再努力來想證明……

天才不值得仿效，因為他是天才。仿效天才是很危險的……

先寫答案再想證明的極緻是拉曼努真，他寫了一堆結論，但都沒有證明，所以後人花了很多功夫去證明他的結論倒底對不對，最後發現幾乎都對的。（但現在還有許多拉曼努真的結果還未被證明）

愛因斯坦曾說：「真正有價值的是直覺。在探索的道路上智力無甚用處。」

有一句名言說：「天賦可以讓你射中別人射不到的目標；天才則可以讓你射中別人看不到的目標。」

就是在講天才的「直覺」。

不過我最喜歡的還是這句：「天才和愚蠢的差別，就是天才是有極限的。 」:laugh:

相信在生活中，很多人都會遇到何謂愚蠢沒有極限...... :flash: :jolin:

可以的，他錯的不在移位相消，而是直接宣稱兩者相等。（實際上兩者不相等）

以 a1, a2, ... 來表示數列的項數

S = a1 + a2 + a3 + ...

S' = 0 + a1 + a2 + ...

照他的算法：

S + S' = a1 + (a1+a2) + (a2+a3) + ......

這樣根本不等於 2S

因為 2S = 2a1 + 2a2 + 2a3 + ....

他要能證明 a1 = 2a1, (a1+a2) = 2a2, (a2+a3) = 2a3, ...... 才能證明 S + S' = 2S

zeta 函數本身無法處理發散的數列和，一樣必須做「重定總和公式」的動作，稱做 zeta 函數正規化。
所以所謂 1+2+3+....=-1/12 的證明，那其實不叫證明，只是用新的總和公式給出一個新的值而已......

一開始看的時候我也覺得2S那邊怪怪的，蛋是不知道為什麼 :laugh: