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andy1976 2005-05-01 07:40 PM

引用:
作者沐風之羽
你的實驗2,三個門的時候沒人選.
等剩下兩個門才給人選,那機率當然是1/2.
又如果你實驗2要額外增加三道門的時候選一次.
那就又跟我第226篇回覆結果相同了.
不是嗎?

機率是指完全相同條件下的機會,三個門變成兩個門,已經將原機率存在條件改變,怎麼還有1/3,2/3的問題!就算你一定換,也只是兩個會中的其中選一個,記住,前面的機率問題已排除。

沐風之羽 2005-05-01 07:43 PM

引用:
作者andy1976
機率是指完全相同條件下的機會,三個門變成兩個門,已經將原機率存在條件改變,怎麼還有1/3,2/3的問題!就算你一定換,也只是兩個會中的其中選一個,記住,前面的機率問題已排除。

機率裡面有一種叫做條件機率.
換跟選擇是不同的...Orz
因為你是人,所以你剛剛選a門,現在問你要不要換,你一定會選b門.
這就叫做"換".
既然你一定會選b門,你要如何說服我,ab門被選到的機率各為一半???
如果你是電腦,剛剛你選a門,現在問你要不要換,你又選擇a門.
這才叫做"選".
因為電腦沒有"剛剛選過啦,再選一次等於沒選,所以不選同一個"這種想法.
--------------------------------------------------------------------------------------------
數學博士討論的就是條件機率.
什麼條件呢??
就是每次都要強制換.
注意一下,是換,不是選.

ElvisTu 2005-05-01 07:45 PM

引用:
作者andy1976
你有空的話,作兩個實驗
實驗一:10^n次選了後馬上開獎,約1/3機會中獎
實驗二:10^n次主持人開了一個錯門後,叫一個不知道[原參與遊戲者的選擇]的人來猜,必約有1/2機會中獎
PS:不知道[原參與遊戲者的選擇]的人,就相當於[已改變條件後原參與遊戲的人]

請看小弟的146篇…
你一定沒從第一篇慢慢看,直接參與討論…

andy1976 2005-05-01 07:50 PM

引用:
作者沐風之羽
機率裡面有一種叫做條件機率.
換跟選擇是不同的...Orz
因為你是人,所以你剛剛選a門,現在問你要不要換,你一定會選b門.
這就叫做"換".
既然你一定會選b門,你要如何說服我,ab門被選到的機率各為一半???
如果你是電腦,剛剛你選a門,現在問你要不要換,你又選擇a門.
這才叫做"選".
因為電腦沒有"剛剛選過啦,再選一次等於沒選,所以不選同一個"這種想法.

不是[ab門被選到的機率各為一半],是[就算你一定換哪個門,中獎機率仍為一半]

andy1976 2005-05-01 07:51 PM

引用:
作者ElvisTu
請看小弟的146篇…
你一定沒從第一篇慢慢看,直接參與討論…

真的是 :shy:
好!我回頭看146篇再回你。

沐風之羽 2005-05-01 07:52 PM

引用:
作者andy1976
不是[ab門被選到的機率各為一半],是[就算你一定換哪個門,中獎機率仍為一半]

226篇就說明了為何機率不是1/2啦~
因為你第一次選的門,是在錯誤為2/3機率的情況下所選的.
後來所發生的事情,不可能會去改變過去.

andy1976 2005-05-01 07:56 PM

你的146篇
引用:
作者ElvisTu
討論這個主題真的是令人受益良多…在機率上的觀點會有進步吧
小弟原本也是以為1/2,經過多次討論,真的換win的機率就是2/3,甚至有程式輔助了解…
總機率和為1,代表著100%的意思
原本3個門,在其中選一個,能中大獎的機率是1/3
當第二選擇來時去掉了一個,它中大獎的機率還是1/3,畢竟原本就是三個之中選1個,這是不換的機率
再者換的機率=1-不換的機率=1-1/3=2/3(補數求法)
所以囉換的機率就是2/3啦~~~
很多人會說1/2是因為,只看第二個選擇,而忽略了第一次選擇影響了第二次選擇
,如果兩個是獨立事件,比如第一次選擇的人跟第二次選擇的人不同時
那麼第一次選擇的人中獎機率就是1/3,而第二次選的人就1/2。

你的看法原來就沒錯,你後來被誤導了!實際上,第一次不會影響第二次,本題就只是在討論第二次的問題。

dolphus 2005-05-01 08:04 PM

做了一張圖,這樣看會不會比較清楚(醜醜的 :jolin: )

andy1976 2005-05-01 08:04 PM

引用:
作者沐風之羽
226篇就說明了為何機率不是1/2啦~
因為你第一次選的門,是在錯誤為2/3機率的情況下所選的.
後來所發生的事情,不可能會去改變過去.

他第一次猜了後,百分之一百進入了第二次遊戲,就只是如此,他也不知道哪一個是會中的。請你告訴我,在沒有人知道哪個會中獎的情形下,[找個不知情的人來二選一]跟[他自己二選一]的機率為何會不同?

沐風之羽 2005-05-01 08:05 PM

引用:
作者andy1976
你的146篇

你的看法原來就沒錯,你後來被誤導了!實際上,第一次不會影響第二次,本題就只是在討論第二次的問題。

三道門問題是建立在每次都換的前提下成立的.
也就是建立在沒有主持人會問你要不要換的情況下所成立的.
你所回答的中獎機率1/2是建立在主持人問參賽者要不要選門的情況下.
所以你和我們所討論的機率問題根本不一樣.
你討論的是選擇,而我們討論的是換.


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