這一題本來就是前後有關係的問題

整個題目只有一個問題（換與不換的機率），沒有什麼前後兩個問題。

沒關係啦！
你原來選中的機會是1/3，如果直接開獎，機率就是1/3。
但是，你很幸運的逃過只有1/3中獎的可能性，人家不直接開獎，人家開了一個百分之百沒中的門，讓你原來的1/3機率中獎機會提高到了1/2，這很難想像嗎？解這種笨問題，用我學過的高中數學和我134的智商就夠了，別跟我提什麼數學博士和228高智商的人！
就好像100+200=300這種笨問題，國小學過的數學就夠了，不需要請數學博士和228高智商的人來背書來！ :jolin:

要不要重測呀…
我覺得有問題說

解數學問題常常不是在於計算過程困難,而是是否了解命題及所求
前面都有不少解釋,再爬文咀嚼一下吧 :)

這個時候以後就是另一個問題了！跟前面完全無關，已經將機率由1/3提高到1/2了！

換門是2/3
不換門是1/3
選門是1/2
換跟選是不同的.
請參考第180篇回覆.
因為你決定要選門,但是第二次選的跟第一次一樣.
跟你不打算換門.結果是一樣.
但是過程意義不同.(你把三道門擴展到四道門,你就會發現當中機率不同.)
混為一談是錯誤的.

一開始三道門,
你選的門有2/3機率是錯的.
接著主持人打開了一扇錯的門.
再加上你知道你一開始選的門有2/3是錯的,那你要不要換???
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如果參賽者選擇換,那這個問題屬於n個紙杯,每次都強制換紙杯的機率問題.
只是今天只有三道門,前面猜n道門到猜4道門的過程,我們看不到.
所以我們不知道"每次都要強制換紙杯"的這層意義.
就好比今天我要你算座標,我只給你兩個點,你不可能算得出來正確答案是條曲線.
如果參賽者選擇不換,那這個是單純的三選一問題,主持人所謂的"要不要換"視同沒有意義.

題目改成四道門！
你原來選中的機會是1/4，如果直接開獎，機率就是1/4。
但是，你很幸運的逃過只有1/4中獎的可能性，人家不直接開獎，人家開了一個百分之百沒中的門，讓你原來的1/4機率中獎機會提高到了1/3，這不也是很容易想像嗎？要不要再改成5道門？

你講的是選擇,不是換.
你不懂換跟選擇的意思嗎?
換就是換不一樣的.選擇可以再選一樣的.
你不懂換跟選的差異就出題,更不懂每次都強制換所帶來的機率轉變.
你這樣出題,你覺得洽當嗎?
既然剩下三道門,你要換當然是換另外兩道.
機率就不是1/3了.