PCDVD數位科技討論區 - 慚愧!求問一下數學問題，有關集合和機率的!

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mermaduke

2008-06-30 12:16 PM

引用:

作者vxr

拍謝..!!
拜託各位幫我看一下我這題寫的對不對..:ase
先萬謝了...:cry:
這題是證明題..
補集:not

試證P(A and B)>=1-P(not A)-P(not B)?!
結果我是這樣證的，如下:
P(A and B)>=1-P(not A)-P(not B)
P(not(not A or not B))>=1-P(not A)-P(not B)
1-P(not A or not B)>=1-P(not A)-P(not B)
1-[P(not A)+P(not B)-P(not A and not B)]>=1-P(not A)-P(not B)
1-P(not A)-P(not B)+P(not A and not B)>=1-P(not A)-P(not B)
so,故得證:P(A and B)>=1-P(not A)-P(not B)
我怎麼看..
證出來好像都沒錯的樣子..!!!:confused:

P(A and B)>=1-P(not A)-P(not B)?!

小弟如果沒看錯這個題目根本就是錯的不可能證出來的

一定要接近你的題目大概就是證明迪摩根定律

not(P(A and B)) =1- P((not A)or(not B))

vxr	2008-06-30 03:42 PM

引用:

作者mermaduke

這是雲科研究所統計學考題(統計學很多集合、排列、組合、機率的題目..)...
那個類似的題目很多呢!!..
那我要說他錯嗎??..:confused:..
這題到底哪裡有錯呢???:confused:..
實在看不出..
不是試證明在P(A and B)這種情況的機率是不是大於1-P(not A)-P(not B)的情況嗎??:confused:...

mermaduke

2008-06-30 07:22 PM

引用:

作者vxr

抱歉不曉得那個大於也是有意義的

也是有注意到他可是不曉得是大於等於的意思

mermaduke

2008-06-30 07:28 PM

P(A and B)>=1-P(not A)-P(not B)?!

小弟自己的想法好像沒那麼複雜

大概是從右邊開始正起

1-P(not A)-P(not B)
=1-(1-P(A))-(1-P(B))
=P(A)+P(B)-1
小於等於零
小於等於左邊

應該這樣就可以

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