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-   -   我覺得這題排列組合很簡單,但我還是解錯了..請教數學高手! (https://www.pcdvd.com.tw/showthread.php?t=776720)

孤僻王子 2008-02-21 12:44 AM

引用:
作者finalhope
那如果從反面算呢
試看看吧


全部-(四個相鄰)-(三個相鄰)-(兩個相鄰)

....

好像不是這樣.......這題反面不好做耶??

DavW 2008-02-21 12:48 AM

排列組合...
這讓我想起考大學的時候全部放棄
只專攻解代數和向量問題.... :stupefy:

lmh1977 2008-02-21 08:34 AM

引用:
作者孤僻王子
全部-(四個相鄰)-(三個相鄰)-(兩個相鄰)

....

好像不是這樣.......這題反面不好做耶??



因為還有2個相同的b要考慮

高橋炎介 2008-02-22 02:43 PM

引用:
作者孤僻王子
恩...厲害厲害....我又沒考慮到...真是慚愧... :jolin:

那,有沒有簡單易懂的方法呢?? :ase

參考看看~~□為a可能位置

a不相鄰的所有排列
□b□b□c□d□e□ =(5!/2!)xC64 =60x15 =900

a不相鄰的所有排列中b相鄰的排列
□bb□c□d□e□ =4!xC54 =24x5 =120

900-120=780

孤僻王子 2008-02-22 02:51 PM

引用:
作者高橋炎介
參考看看~~□為a可能位置

a不相鄰的所有排列
□b□b□c□d□e□ =(5!/2!)xC64 =60x15 =900

a不相鄰的所有排列中b相鄰的排列
□bb□c□d□e□ =4!xC54 =24x5 =120

900-120=780


恩,也就是: (4a分開)-(4a分開 and 2b相鄰)
運用到差集: n(A-B)=n(A)-n(A∩B)
這也是參考書用的方法.....第一時間想不到...呵呵....

謝謝你~


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