PCDVD數位科技討論區 - 有一題很簡單的積分.可是我積不出來...

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stalin

2007-06-17 08:13 PM

2樓的0.5 / (x - a) - 0.5 / (x + a)反算回去會等於
a/(x^2-a^2)
不是a / ((x^2) - a)

流金歲月	2007-06-17 08:19 PM

我的答案是1/2(X*X-a)+a/2*ln(X*X-a)+C C為constant..

應該沒錯 :ase :ase

不願面對的假象

2007-06-17 08:20 PM

引用:

作者stalin

2樓的0.5 / (x - a) - 0.5 / (x + a)反算回去會等於
a/(x^2-a^2)
不是a / ((x^2) - a)

那就修正成0.5 / (x - (a^(1/2) ) - 0.5 / (x + a^(1/2))

TW_Mike

2007-06-17 08:28 PM

引用:

作者stalin

2樓的0.5 / (x - a) - 0.5 / (x + a)反算回去會等於
a/(x^2-a^2)
不是a / ((x^2) - a)

抱歉忘了檢查

(x^2) / ((x^2) - a)

= ((x^2) - a) / ((x^2) - a) + a / ((x^2) - a)

= 1 + 0.5 * (a^0.5) / (x - (a^0.5)) - 0.5 * (a^0.5) / (x + (a^0.5))

我要快樂	2007-06-17 08:40 PM

引用:

作者TW_Mike

抱歉忘了檢查

(x^2) / ((x^2) - a)

= ((x^2) - a) / ((x^2) - a) + a / ((x^2) - a)

= 1 + 0.5 * (a^0.5) / (x - (a^0.5)) - 0.5 * (a^0.5) / (x + (a^0.5))

=1+0.5*a^0.5(1/(x - (a^0.5))-1/(x + (a^0.5)))
integral
=x+0.5*a^0.5(ln|x-(a^0.5)|-ln|x+(a^0.5)|)+C
=x+0.5*a^0.5ln|(x-(a^0.5))/(x+(a^0.5))|+C :D

勘兵衛	2007-06-17 09:03 PM

抱歉
已確定
我的答案是錯的

流金歲月	2007-06-17 09:40 PM

請樓主公布答案吧.... :)

所有的時間均為GMT +8。現在的時間是03:28 PM.

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