樂透6個號碼組合為C49取6, 也就是一共有(49*49*47*46*45*44)/(6*5*4*3*2*1)=13983816種組合
無論你的號碼是何種組合, 都只佔這13983816種組合中的一種, 怎麼選都一樣, 不會因為你故意選就提高
除非你是每次都選同一組號碼, "理論上" 13983816次中你會中一次, 但每一次的機率也都還是獨立的, 不會因為你簽了五百萬次, 就提高到九百萬分之一

因為頭彩每次組合只有一種, 因此頭彩的算法是 1/13983816
如果是二獎, 它的條件變成任五個頭彩號碼加特別號, 因此變成C6取5/C49取6, 也就是6/13983816
機率提高了六倍, 也因此獎金就少了許多 (C6取5為 (6*5*4*3*2)/(5*4*3*2*1)=6, 也等於C6取1)
所以你同學誤解了, 真正會造成機率差異的並不在自選或隨機, 而是條件的不同
應該用頭彩、二獎到六獎的觀念來說明這個差異

簡單一點說, 如果今天樂透只剩六組號碼選三組
就只有123, 124, 125, 126, 134, 135, 136, 145, 146, 156, 234, 235, 236, 245, 246, 256, 345, 346, 356, 456等二十種組合
你硬是要簽123, 也只是佔這二十種組合中的一種, 都是1/20, 不會改變任何情況
所以才有有人以包牌提高機率, 也就是鎖定其中幾個號碼
例如我要包1234號, 也就是包了123, 124, 134, 234這四組號碼, 機率就變4/20=1/5了

而梭哈各種牌型機率算法也是如此, 取決定各牌型的條件, 就像頭彩跟二獎的差異
梭哈的總牌型有C52取5種, 也就是共有2598960種
但梭哈的牌型中有的並不完全指定每一張花色跟大小, 例如一樣是同花順就有36種之多
但同花大順就只剩4種 (即各花色一種), 最大的黑桃同花大順才只有一種, 就像唯一的一組頭彩
如果條件再放寬, 到鐵支就變成13*12*4=624種, 同花則是(C13取5)*4種, 高達5148種
順子比較難算, 有點忘記怎麼排了, 應該是9*4*4*4*4*4-9*4=9180
這也是為什麼同花順會贏鐵支, 而感覺上比較難湊的順子會輸同花的原因

所以下次他再這樣硬拗時, 你可以糾正他舉錯例子了
順子跟其他大牌的機率不同, 應該是像頭獎跟其他獎的機率不同才對

我想我知道癥結點了
我同學在詭辯...
知道就好了...
還是拿我同學沒輒

像呆子一樣算好久....結果google一下就找到了...Orz
http://probstat.nuk.edu.tw/simulation/Poker/Poker.htm
不過當中的算法順子會包含同花順, 同花也會

謝謝番茄大大....
自己也算複習了高中數學...
pcdvd板上還真多魔人呀 :like:

但是從另一個角度看，撲克牌沒有摩擦係數的問題，彩球有。

還有彩球有好幾組，有放球順序的不同，在這個動態系統裡面彩球的初始位置的些微差異，可能對結果產生影響。

每一組彩球的使用次數不一樣，多久換一次全新的一組彩球，是一次全換，還是只換使用率比較高的哪一組。

這些因素的影響，可能會讓每組號碼開出的機率並不一定都是一樣的。

所以彩券的機率，只用數學的機率是不夠的，還要考慮到蝴蝶效應的問題。

蝴蝶效應出現了，78區真是高手如雲，勞倫茲Edward Lorenz氣候系統是吧....
我對chaos對社會科學ex finance的影響很有興趣，
spooky_mulder 大大有何指引的方向呢 :rolleyes:

天才！！ :jolin: ........................

看到後面越好笑...:D :D :D
機率可以不用教了...
什麼理論都可以扯進去....

怎會好笑呢，看前面的才好笑呢，就單純的高中數學，大樂透的中獎機率
就C49取6，有什麼好討論的
這次的樂透有約有快20億大於C(49,6)*50元[期望報酬]，風險驅避者也會買

看前面的spooky_mulder把機率加入了混沌是很有趣的想法，怎會好笑
就像6、70年代提出chaos時也很多人覺得好笑，但當初笑的人，現在笑的出來嗎 :rolleyes:

討論的盲點吧?

在理論上來說,樓主選的1-6號也只是C49取6的一個答案而已

如果我亂選六個號碼假設4,6,12,24,36,49,則這也是我所選的一個答案之一

所以如果樓主跟我各拿這一組的號碼來對獎,中獎機率是一樣的


樓主朋友說的好像叫做期望值吧?(忘了)

他是認為樓主是在C49取6這裡面再加上一個條件...六個號碼連續

49個號碼隨機取6個號碼和49個號碼隨機取6個"連續"號碼

以抽取的機率當然是前者簡單的多


端看樓主一開始說1-6號是什麼心態吧?

如果是隨便舉例,那機率是一樣的

如果是指連號的話,那期望值當然會比隨機抽樣的還更低


以上有錯請指正