y=2^x

lny = ln 2^x = x* ln2

d(lny)/dy = d(x*ln2) / dy

1/y = ln2 * dx/dy

dy/dx = ln2 * y = ln2 * 2^x
--------------------------------------------

y= (2^x) / ln2 = ( 1/ln2 ) * ( 2^x)

dy/dx =[d(1/ln2) ]* 2^x + (1/ln2) *[d(2^x)]

=(1/ln2) * ln2 * 2^x

=2^x

---------------------------------------------

better to understand what you are doing, not just memorizing...

請問一下這個式子
dy/dx =[d(1/ln2) ]* 2^x + (1/ln2) *[d(2^x)]
怎麼化簡成為這個
=(1/ln2) * ln2 * 2^x
:confused:

d(1/ln2) = 0
對常數微分等於零


遇到這種a^x的
令y=a^x
lny=x*lna
雙邊微分=>y'/y = lna
y' = y*lna = (a^x)*lna

Could you see my problem?

沒想到 d(1/ln2) = 0 :ase

那如果d(1/lnx)是多少咧？

還有因為對常數微分等於0

那麼[d(1/ln2) ]* 2^x + (1/ln2) *[d(2^x)]

=0 + (1/ln2) *[d(2^x)]

那d(2^x)不就又是題目了 :confused:

應該是1/(xlnx^2) 吧

能否請教一下是怎麼得來的呢
小弟怎麼算都算不出來耶 :stupefy:

取指數亦是另一種解法
2^X= e^xln2
D(e^xln2) = (e^xln2)ln2 = (2^x)ln2

挨悠
那位大大是先把2^x微分做出來
下一個步驟只是詳細寫出多除已ln2的過程
不用太計較啦
至於1/lnx=(lnx)^(-1)
微分=[-1(lnx)^(-2)] * [d(lnx)/dx] = -1/[x*(lnx)^2]

或是這樣也可以
令y=1/lnx
=>y * lnx = 1
兩邊微分
y'*lnx + y/x = 0
y' = -y/x(lnx) = -1/[x*(lnx)^2]

這個方法比較好懂，恍然大悟啊 :laugh:

迷之聲:你這樣要怎麼考插大啊........