據我所知數學有些東西是"規定"出來的~~~就好比所提出的問題指數對數如果不規定的話可能整個架構就會產生矛盾而瓦解掉~~

不然來玩玩黃金比例吧.....
很有趣的.....矩形、正五邊形、函數的根值、海螺殼裡的紋路....都扯的上關係

有0的0次方
微積分中0的0次方為不定值

這是定義,
因為不這麼定義,
不合理.
不合理的數學沒有意義.

因為 0 當方分母沒意義.

1加1為什麼等於2...
聽數學系的說可用證明題證明...
還寫滿一張A4耶...!!

對了 . . . 前一陣子隔壁鄰居的女兒跑來問了我ㄧ題數學 (國二)

有一個農夫有 19 頭牛 , 打算分給三個兒子.
大兒子得 1/2, 二兒子得 1/4, 小兒子得 1/5 . . . 請問 . . . 最後每人可各分得幾頭 ?

. . . . . . 聽到他們老師的答案以及解法之後我差一點沒吐血 . . . . . .

我先去睡覺 , 各位大大們可以想一想 . . . . . . 今天晚上再公布那位老師的解法. :D

哈..去跟隔壁借一隻來分，分完再還

1+1為什麼等於2到目前為止好像還沒有被證明出來吧？ :D

我國數學家陳景潤證明的"1+2"是到目前為止最好的結果.距離"1+1"只有一步之遙,但是三十多年過去了,至今還沒有明顯的進展,我們已經經歷過費馬大定理被攻破的激動,我們更渴望中國數學家能夠繼續在國際數學界創造出更加輝煌的成果.

附[歌德巴赫猜想]

1742年6月7日,一位出生在德國,後來在俄國工作和定居的數學家哥德巴赫(1690-1764)由莫斯科寫信給當時在柏林科學院工作的著名瑞士數學家歐拉,信的全文如下:
歐拉,我親愛的朋友!
你用及其巧妙而又簡單的方法,解決了千百人為之傾倒,而又百思不得其解的七橋問題,使我受到莫大的鼓舞,他一直鞭策著我在數學的大道上前進.
經過充分的醞釀,我想冒險發表一個猜想.現在寫信給你徵求你的意見.
我的問題如下:
隨便取某一個奇數,比如77,他可以寫成三個素數之和:
77=53+17+7
再任取一個奇數461,那麼
461=449+7+5
也是三個素數之和.461還可以寫成
257+199+5
仍然是三個素數之和.
這樣,我就發現:
任何大於5的奇數都是三個素數之和.
但是怎樣證明呢?雖然任何一次試驗都可以得到上述結果,但不可能把所有奇數都拿來檢驗,需要的是一般的證明,而不是個別的檢驗,你能幫忙嗎?

哥德巴赫 六月一日


讀完哥德巴赫的信,歐拉被信中天才的猜想所吸引,同時,更加敬佩這位老朋友了.
哥德巴赫是東普魯士人,1690年出生於"七座橋"的故鄉----哥尼斯堡城.早年做過駐俄國的公使.自從1725年,成為彼德堡科學院院士.兩年後,當歐拉也來到彼德堡科學院後,他們便結交成好友.他們之間保持了三十多年的書信往來.
哥德巴赫主要研究微分方程和級數理論.喜歡和別人通信討論數學問題.
同年六月三十日,歐拉在給哥德巴赫的回信中說:
哥德巴赫,我的老朋友,你好!
感謝你在信中對我的頌揚!
關於你的這個命題,我做了認真的推敲和研究,看來是正確的.但是,我也給不出嚴格的證明.這裡,在你的基礎上,我認為:
任何一個大於2的偶數,都是兩個素數之和.
不過,這個命題也不能給出一般性的說明.但我確信他是完全正確的.

歐拉 六月三十日

後來,歐拉把他們的信公佈於世,籲請世界上數學家共同謀解這個數論上的難題.
當時的數學界把他們通信中涉及的問題,稱為"哥德巴赫猜想".
由於西方數學家習慣於把1也當作素數,所以4=1+3和7=1+3+3也算作正確的分解,而今天一般把這個猜想歸納成:
(1)大於6的偶數都可以表達成兩個奇素數之和
(2)大於9的奇數都可以表達成三個奇素數之和.
哥德巴赫猜想從發表以來已經250多年了,儘管無數數學家為了解決這個猜想付出了艱辛的勞動,但是迄今為止,他仍然是一個沒有被證明,也沒有被推翻的"猜想".
19世紀著名數學家康托爾耐心地檢驗了1000以下的所有偶數,奧培利檢驗了1000到2000之間的所有偶數,結果猜想都成立.
1900年,大衛.西爾伯特把哥德巴赫猜想列入23個難題之中,介紹給二十世紀的數學家們來解決.
1912年,在第五屆國際數學家大會上,著名的數學大師蘭道發言說:"哥德巴赫問題即使改成較弱的命題(3),也是現代數學家所力不能及的."
命題(3)的內容是:不管是不超過3個,還是30個,只要你想證明存在一個這樣的正數C,而能使每一個大於2的整數,都可以表示為不超過C個素數之和.
1921年,英國著名數學家哈代在哥本哈根召開的國際數學會上說:
哥德巴赫猜想的難度之大,可以與任何沒有解決的數學問題相比擬.
1930年,蘇聯25歲的數學家史尼爾勒曼創造了"密率法",結合1920年挪威數學家布龍創造的"篩法",成功地證明了命題(3),還估計這個數不會超過K,且 K<=800000.
史尼爾勒曼的成功,是當時哥德巴赫猜想研究史上的一個重大突破,大大地激發了數學家們向哥德巴赫猜想進攻的勇氣.K值也隨著勇士們的進攻而縮小:
1935年 K<=2208 (蘇聯 羅曼諾夫)
1936年 K<=71 (德國 海爾布倫,蘭道,希爾克)
1937年 K<=67 (意大利 裡奇)
1950年 K<=20 (美國 夏彼羅,瓦爾加)
1956年 K<=18 (中國 尹文霖)
1976年 K<=6 ( 旺格漢)

1937年,蘇聯的維諾格拉多夫,應用哈代與李托伍德的"圓法"和他自己創造的"三角和法"證明了:對於充分大的奇數,都可以表示成三個奇素數之和.這相當於史尼爾勒曼的K<=4.這樣命題(2)基本上被解決了.
在對哥德巴赫猜想進攻的路線上,人們還想出了一個辦法,將偶數寫成兩個自然數之和,然後再想辦法降低這兩個自然數的素數因子的個數,如果這兩個個數變成了1和1,就是兩個素數之和了,這就叫做1+1,這個命題叫做因子哥德巴赫問題.
我國著名的數學家華羅庚在三十年代證明了幾乎所有的偶數都是兩個素數之和.
1920年,挪威數學家布龍創造了"篩法",並用他證明了9+9
1924年 7+7 (德國 拉德馬赫)
1932年 6+6 (英國 艾斯特曼)
1937年 5+7,4+9,3+5 (意大利 裡奇)
1938年 5+5 (蘇聯 布赫希塔勃)
1940年 4+4 (同上)
1956年 3+4 (中國 王元)
1956年 3+3 (蘇聯 布赫希塔勃)
1957年 2+3 (中國 王元)
1962年 1+5 (中國 潘承洞)
1963年 1+4 (中國 王元)
1965年 1+3 (蘇聯 維諾格拉多夫,布赫希塔勃.意大利 邦別裡)
1966年 1+2 (中國 陳景潤)