要不要先考慮洛希極限再來計算......

前提不就是月球可以距離地球350公里繞地球運轉嗎?

而且,就算月球被扯成地球的環,算法也是一樣,因為星體繞地週期和它的質量無關,這個前面就提過了.

補充一下,避免被挑語病.

所謂算法一樣,是指計算原理相同.
而因為月球變成環後,任一部分繞地球的質量變小,所以R(環繞半徑)會更接近r(該環繞部份質心與地球質心的距離).

宇宙裡絕大多數恆星、行星、衛星都不是正圓
就連運行軌道也幾乎不是正圓
還要加上自轉、公轉、離心率
請問引力要怎麼算?
這算無解題嗎?

也不能說無解,頂多能說是沒有精確解.

因為,畢竟星體運行問題,主要還是依據古典力學來分析討論.
頂多就是某些古典力學無法完美解釋的部分(例如水星在近日點的進動),再加上廣義相對論來修正罷了.

如果兩個星體均為均勻球體,而且單純就是其中一個受到另一個的引力來運行,那麼,一定是橢圓軌道,這沒問題.
但問題就出在星體本身通常不是均勻球體,甚至有些還根本不是剛體.

更複雜的,是星體除了受到主要引力源(例如太陽系中,行星的主要引力源是太陽)外,還有其他引力源影響(例如太陽系中的彗星,接近木星時).
所以,要百分之百精確預測運行軌道,幾乎不可能,只能靠電腦去計算(當然,也是依上述理論輸入程式計算),以機率高低呈現.

這也是為何每次提到有小行星可能撞地球,都是說什麼時間左右,有多大的機率會撞擊地球的原因.