*有兩顆紅球一顆白球在一袋子裡, 摸到了白球送你兩億美金, 瞇著眼睛選了一顆之後不看結果, 另一人從袋子裡取出一顆紅球不放回去, 請問你要不要放回你選的那球再摸一次?

要是我才不管什麼1/3, 1/2, 2/3. 我只知道二選一總比三選一來的爽.

樣品數太少.....不列入計算...



我覺得這是心理學不是統計學...

作一下 反向思考試試
 

很抱歉沒能看完 但還是直接回過頭來解了

之前大大說統計不能用直覺的方法來解
但是相對的 太相信統計數字會造成盲點 如前大大說的到底是 二選一還是 三選一問題

這個解法應該是 沒人提過吧

如果主持人幫你開一扇們
那換或不換猜對機率分別為多少 2/3 2/3
什麼 !!! 你懂不懂啊 統計沒有 大於一的
但大大麼想想
用 剩下兩個結果 卻用三個 分母來除
大前提已經不對了
大大可以打自己提供的實驗 反過來統計 不換 中獎機率為多少
還是 2/3 而且測試數字夠大的話 第一次就中的要算進去

這個情形就是 計算結果是對的 但是問題是錯的

小弟不是學統計的 是學電機的 現在用的是邏輯方法 還有 反證 方式
比較跟這個相關的 好像叫 布林代數 不好意思 都還給老師了

大大如果有時間 自己用自己的實驗 一樣的計算方法 分別做兩次 換 跟 不換 的結果
相信自己也會驚訝的

小弟不才 請多多指教

對不起你寫的我真的看不懂
換或不換猜對的機率是 2/3 1/3

不換就只跟你第一次有沒有猜中的有關係 1/3 不知您2/3用什麼邏輯推出的?

我也是電機的耶

我把之前po的最簡解釋法再po一次

答案的確不是1/2 而是2/3!!

假設每次都換的話,
是否本來有選中 -> 沒選中?
......本來沒中的 -> 選中了?


中的 -> 1/3-> 沒中了
沒中 -> 2/3 -> 中了

所以一定換的話會將猜中與猜不中的機率互換
所以猜中的機率反而變高 是2/3


這題答案不是1/2而是2/3的重點就是 主持人幫你開了一扇是空的門
已經改變了之後的條件機率

我覺得這一題，會造成不同的情況在於，觀點不同的問題
2/3的機率結果是以整体來說，也就包含的第一次選擇跟第二次選擇，的總機率
而1/2的觀點是在於，僅有第二次選擇的機率。
所以大家只是觀點不同而已啦
如果考試的話，應該都會求總機率吧…

你的實驗是 開一扇門後 選擇 換 2/3 不換 1/3 對吧
反過來作統計 開一扇門後會發現 選擇 不換 2/3 換 1/3 試試看是不是真的是這樣
因為 假設 X=換 因為只有換跟不換兩種 所以 X不換=X換=X

既然你推結論 換 2/3 不換 1/3 相對的 不換(=換) 2/3 換(=不換) 1/3
這樣的確是有矛盾 但真的是成立 問題出在哪 分母!!!! 也就是題目
單一 換(或不換)對 三選一 的結果 在開了一扇門後條件已經不適用
開了一扇門後正確結果是 (2/3)/(2/3 + 2/3 ) = 1/2
開了一扇門硬強算到原本三選一 不論是換 或不換 都是 2/3

你的結果是把 開了一扇門後的選擇 用 三扇門沒開的條件來作統計
所以計算是對的 但不是第二現象正解 充其量不過是文字與數字遊戲

工數有個名詞叫 充要條件 以上不適用


再來個腦筋震盪
不換就只跟你第一次有沒有猜中的有關係 1/3 不知您2/3用什麼邏輯推出的?
針對以上這句話作解釋
不換就只跟你第一次有沒有猜中的有關係 .1/3 ..... 沒錯 但已經開了一扇不對的門
那這個 1/3 套到只剩下 二選一的狀況時該是多少 注意喔 他會變大 .. (1/3)/(1/2)=2/3
要不然反過來講 你猜錯得機率是多少 本來是 2/3 但是開了一扇 扣掉 1/3 所以只剩 1/3
那我能不能就說 猜對的機率= 1-(1/3)=2/3 其實可以說是 可以 也可以說 不可以
注意喔 矛盾又出來了 但以上成立嗎 結果條件是成立的

充要條件講的是 充分且必要 就是 唯.... 且 唯 .......
當條件不是唯一 , 計算不是說不能算 而是不能把結果當成真正答案

我覺得這個假設本身就不成立了
換跟不換的機率是包含在上一次的選擇中，才會有2/3與1/3的分別
而不能隨意掉換…

答案 我保證 2/3
問我啥原因??
基本的統計學考題...（研究所）
你如果繼續想1/2 那就繼續吧!!
反正一堆人寫1/2 , 錯 錯 錯...
你也要跟著錯嗎??
原因嗎....條件機率 去學一下大概就知道了

為了應付考試的話,有標準答案當然就照抄了 :D
不過在現實中,晦暗不明的題目是沒有標準答案的 :laugh: