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路過
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加入日期: Apr 2005
文章: 479
引用:
作者記憶我的RDesign
我一直都覺得物理系的超聰明的,
好像學什麼都可以,
數學系的我倒沒這感覺。

你的印象與我正好相反

以前在學校唸微分幾何、物理數學的時候,修過數學系的課

看數學系的教授在解題,就一直覺得唸數學的比唸物理的聰明


這樣講好像不太有概念

就拿我自己來講好了


學生時代在唸物理的時候,因為趕進度的關系

很多東西都要硬吃下來


但如果要囫圇吞棗來應付考試

至少我個人就必須要在腦海內,建立一個基本的物理圖像

就算它是錯的也沒關系,能解題就好

否則我會卡關卡很久


像以前解Jackson跟Marion習題解到快抓狂的時候

就會跑去問數學系的麻吉

就看他行雲流水一般的在看題目、理解題目

最後將他的理解說明給我聽,並提供可能的解法


那時我就發現

唸數學的好像不太需要一個實際的物理圖像

就可以理解這個式子到底是有什麼意義


所以我一直以來

都覺得唸數學的比唸物理的聰明
     
      
__________________
提高計算速度的方法不只一種。
平行計算只是一種提高效率的方式,具有不確定性與複雜性。關於提高效率的方式,存在著各種不同的理論。
對於我們來說,那並不是完美的東西。
舊 2014-11-26, 12:40 AM #41
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路過離線中  
silent
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加入日期: Dec 2012
文章: 182
引用:
作者記憶我的RDesign
我一直都覺得物理系的超聰明的,
好像學什麼都可以,
數學系的我倒沒這感覺。

物理真的要能學通,數學一定夠好吧。
 
舊 2014-11-26, 12:50 AM #42
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記憶我的RDesign
Silent Member
 

加入日期: Aug 2013
文章: 0
引用:
作者silent
物理真的要能學通,數學一定夠好吧。


很多學科要讀的好,
數學要好,
但數學強的不見的讀別科也行,
這樣說你明白了嗎?
舊 2014-11-26, 01:23 AM #43
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Adsmt
Golden Member
 
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加入日期: Feb 2004
您的住址: 從來處來
文章: 2,709
引用:
作者拎北老師
A恆河之沙,累積了幾百億年之後,最後剩下-1/12顆這個負物質?
B核分裂反應中,一個中子撞擊鈾235原子核後,產生出兩個質量較小的原子核及放出2到3個新的中子,這些中子又會撞擊附近的鈾235原子核,繼續發生分裂反應。進行億萬年之後剩下-1/12這個微小的負物質?
我知道我亂舉例,但誰可以告訴我,全部都是數線0右邊的正整數相加,怎麼會變成負數?
這些數學家頭殼壞去了嗎?
個人猜測,如果數學家是對的話:
1.0的觀念勢必要打破。無有、無無。
2.世界上沒有正負的觀念。無正,無反。無熱、無冷、無強、無弱....
達到一個虛空的世界觀。

我不是說了嗎?因為人家用的不是你平常在用的總和算法。

以一般認知的總和算法 1+2+3+... 就是無限大,沒有爭議。

但數學家發明了不同的總和算法,可以把 1+2+3+...給予一個固定值。

這個用途是因為數學家「不想發散就只是發散,希望能區別發散之間的不同」。
舊 2014-11-26, 01:23 AM #44
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abo5738
Master Member
 

加入日期: Dec 2006
文章: 1,746
1+2+3+4+....+ ∞ = ??

他的解法大有問題

問題 就是
他說 奇偶數項 未知
相加 直接就是答案的平均 2分之1

這解法大有問題.......
__________________
我回應你的文章 你也幫我回應我的文章
就很感謝你了 -----------
舊 2014-11-26, 01:25 AM #45
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abo5738離線中  
nawtequalizer
*停權中*
 

加入日期: Feb 2005
文章: 358
引用:
作者拎北老師
A恆河之沙,累積了幾百億年之後,最後剩下-1/12顆這個負物質?
B核分裂反應中,一個中子撞擊鈾235原子核後,產生出兩個質量較小的原子核及放出2到3個新的中子,這些中子又會撞擊附近的鈾235原子核,繼續發生分裂反應。進行億萬年之後剩下-1/12這個微小的負物質?

我知道我亂舉例,但誰可以告訴我,全部都是數線0右邊的正整數相加,怎麼會變成負數?
這些數學家頭殼壞去了嗎?

個人猜測,如果數學家是對的話:

1.0的觀念勢必要打破。無有、無無。
2.世界上沒有正負的觀念。無正,無反。無熱、無冷、無強、無弱....

達到一個虛空的世界觀。

如果沒看錯的話,影片後面有物理學家提出他的疑問,就是和你的問題一樣:實數相加會變成負的分數?影片中有說到物理上的數字,和數學上的數字不是同一種東西,只不過很多時候雙方都是用同一種定義去解釋現象。而這個影片上的數字,很明顯的就是和一般人所認知的物理的數字是不相同的。

我不知道這個例子是不是合適,就是物理上能否證明負數、虛數或複數.....等數學上有定義的數字?或是各種維度、向量空間的存在?沒記錯的話,這些定義都是沿用數學的定義。如果可以用自然世界的物質的物理現象來解釋的話,歡迎大家糾正我的想法。

另外,數學家不是一定是對的,其他領域的學者所提出的說法也不見得一定都正確無誤,都需要不斷有人去挑戰。就像前面很多大大說了,有些數學家都是先有結論,在用結論去推導證明,而這些都需要其他領域(物理、天文、電子電磁......)的人們來協助證明上面那些數學家的推導和結論是正確無誤的。這也是人們科學科技會進步的原因,在於不斷挑戰以前的定律定理假說等。

一知半解,有錯請指正
舊 2014-11-26, 02:39 AM #46
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nawtequalizer
*停權中*
 

加入日期: Feb 2005
文章: 358
引用:
作者abo5738
他的解法大有問題

問題 就是
他說 奇偶數項 未知
相加 直接就是答案的平均 2分之1

這解法大有問題.......

前面有人說了,這個影片的數學家用一種簡單的方法來解釋,但不是正確嚴謹的解法,詳細的推導過程可以參考WIKI,但結論也是1/2

WIKI: 格蘭迪級數(Grandi's series) 1+1-1+1......
最簡單的解釋上面網友大大有說了:

S = 1-1+1-1.....
兩邊用1去減:
1- S = 1- (1-1+1-1+.....)
= 1-1+1-1+1-1.......
= S
所以把左邊的S移到右邊:
1 = 2S
所以
S = 1/2

WIKI:
依照上述的計算,可以得到以下的二種結論:

格蘭迪級數 1 − 1 + 1 − 1 + … 的和不存在[1][2]。
格蘭迪級數的和為1/2[2]。


另外補充1+2+3+4+5.....的WIKI說明,好像之前有網友已經提供了
WIKI: 1+2+3+4+5.....

此文章於 2014-11-26 02:56 AM 被 nawtequalizer 編輯.
舊 2014-11-26, 02:52 AM #47
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abo5738
Master Member
 

加入日期: Dec 2006
文章: 1,746
1+2+3+4+....+ ∞ = ??

正確來說

當事人是用教科書中 物理學
的解法來演算數學式
但我比較想知道

數學家 會怎算出這個題目 答案是否相同?
__________________
我回應你的文章 你也幫我回應我的文章
就很感謝你了 -----------
舊 2014-11-26, 03:00 AM #48
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Adsmt
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加入日期: Feb 2004
您的住址: 從來處來
文章: 2,709
引用:
作者nawtequalizer
前面有人說了,這個影片的數學家用一種簡單的方法來解釋,但不是正確嚴謹的解法,詳細的推導過程可以參考WIKI,但結論也是1/2

WIKI: 格蘭迪級數(Grandi's series) 1+1-1+1...... (http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0...%B4%9A%E6%95%B8)
最簡單的解釋上面網友大大有說了:

S = 1-1+1-1.....
兩邊用1去減:
1- S = 1- (1-1+1-1+.....)
= 1-1+1-1+1-1.......
= S
所以把左邊的S移到右邊:
1 = 2S
所以
S = 1/2

其實這個方法在數學上是不對的(你的wiki連結就有寫了:不過因為上述的處理方式只能適用在收斂的級數,而1 − 1 + 1 − 1 + · · ·不是收斂級數,因此上述處理都不適用。)

這只是剛好得到巧合的結果。

真正嚴謹方法的是切羅薩和,而這個就是我前面所說的「數學家新定義的總和公式」。(各位可以仔細看一下切羅薩和和我們一般的總和公式有何不同,相信就能理解這其中的道理)

此文章於 2014-11-26 04:16 AM 被 Adsmt 編輯.
舊 2014-11-26, 04:11 AM #49
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加入日期: Feb 2004
您的住址: 從來處來
文章: 2,709
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作者nawtequalizer
如果沒看錯的話,影片後面有物理學家提出他的疑問,就是和你的問題一樣:實數相加會變成負的分數?影片中有說到物理上的數字,和數學上的數字不是同一種東西,只不過很多時候雙方都是用同一種定義去解釋現象。而這個影片上的數字,很明顯的就是和一般人所認知的物理的數字是不相同的。
我不知道這個例子是不是合適,就是物理上能否證明負數、虛數或複數.....等數學上有定義的數字?或是各種維度、向量空間的存在?沒記錯的話,這些定義都是沿用數學的定義。如果可以用自然世界的物質的物理現象來解釋的話,歡迎大家糾正我的想法。
另外,數學家不是一定是對的,其他領域的學者所提出的說法也不見得一定都正確無誤,都需要不斷有人去挑戰。就像前面很多大大說了,有些數學家都是先有結論,在用結論去推導證明,而這些都需要其他領域(物理、天文、電子電磁......)的人們來協助證明上面那些數學家的推導...

老實說,影片中給的觀念本身就不正確,物理和數學並沒有什麼不同,會得到這些結果,只是數學家運用了一些技巧改變「總和計算的公式」而得到的而已。

數學物理沒你們想的那麼玄之又玄,數字就是數字,沒有數學物理上的不同。
舊 2014-11-26, 04:15 AM #50
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