1+2+3+4+....+ ∞ = ??
 

說真的，1-1+1-1............... = 1/2
這該怎麼說？
[YOUTUBE]S31vJlQu428[/YOUTUBE]

第一個數列他的總和是無理數 (+1 or 0)

但是他直接結論是1/2 這在古典數學就是錯的 ;)

拿錯的東西去推結果當然就會出現怪怪的答案了

這就跟走一公尺要先走0.5公尺 要走0.5公尺要先走0.25 0.25以下還有0.125....無限多組
走都走不完 但是我們明明走一公尺只要一步的時間 跟生活經驗差太多
這就是講的有理不代表就是正確的例子

影片1:02那邊提到教科書寫著
1+2+3+4+....+ ∞ -> -1/12

這聽起來也滿反直覺的

S1的求解過程有問題@@?

無窮級數只用簡單的4則運算處理會出錯 要先確定公比的狀況才能算
S1的答案不會收斂到1/2
S1公比是-1  只有-1<r<1才會收斂 否則發散
但是r=-1時 會有點問題(詳細忘了) 不是發散就是跳動
在S1這個例子他是在0和1這兩點上跳動 不會收斂到1/2 

這國中有教過 國中時會說此題因為項次為無窮無法確定 所以答案不存在
國中以後會說此題答案為0與1跳動

這位數學家求出的1/2只是部分合 另外部分的合是1/2或-1/2 整個加起來還是0與1跳動

這個題目我有印象
準備研究所考試
看王博寫的細說微積分 有這一題，以前台大研究所出過
算是機車題目，且不只一種解法(可用複變函數解)
靠 我也忘了怎麼解 :jolin:

我覺的整個影片就他自己在自high......

1+2+3+4+...+∞=∞ :mad: :mad: :mad:
整數+整數不會有小數

他說了阿S1(不是日本片商)那個要看你要停在哪邊

剛剛才發現維基已經有了
不過底子不夠，不太懂為什麼會這樣
Wiki:1+2+3+4+...+∞

我覺的這不是底子夠不夠的問題，
理論和現實總是有差距的，
這個題丟給數學家..數學家可能會想出一些有的沒的去企圖證明它...
但是換個角度...
把這個問題丟給銀行家試看看?